数学的帰納法

サイト全体を見たいときはサイトマップをご覧ください。 目次 １．数学的帰納法 自然数に関する命題の証明方法の一つに、数学的帰納法があります。昔からドミノ倒しに喩えられている方法で、一般的な連続する二つの項の関係が示せれば […]

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少し複雑な漸化式

サイト全体を見たいときはサイトマップをご覧ください。 目次 １．等比数列を利用する方法 漸化式を解くために比較的よく使われるのが、等比数列の形に式変形して解く方法です。ここでは典型的な問題を二例紹介しておこうと思います。 […]

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漸化式

サイト全体を見たいときはサイトマップをご覧ください。 目次 １．漸化式 数列で連続する項の関係をもとに、一般項を求める操作を漸化式を解くといいます。例えばan+1=3an + 2（a1 = 1）のような数列の関係式が漸化 […]

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階差数列

サイト全体を見たいときはサイトマップをご覧ください。 目次 １．階差数列 一見、規則性が見出せない数列でも、各項の間の差を取ってみると、その差の方に規則性が見られることがあります。その場合はその差の和を使ってもとの数列の […]

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Σの計算

サイト全体を見たいときはサイトマップをご覧ください。 目次 １．Σの計算規則 数列の和を表す記号としてΣがあります。例えば数列anの初項から第n項までの和は、下のようにΣを使って書くことができます。 \begin{ali […]

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