円周角の定理 - 趣味で学問

円周角の定理

「円周角の定理」と呼ばれる円に関係する定理があります。図1(a)のような場合に、角APBを円周角、角AOBを中心角と呼び、「一つの弧に対する円周角の大きさは中心角の大きさの半分である。」というものです。また図1(b)のように同じ弧の円周角は同じ角度になるという性質もこの定理に含まれます。一見違う形に見えますが、図1(c)も円周角の定理が適用できます。

また弧の長さが等しければ、異なる弧でも円周角は等しいことがわかっています(図2(a))。さらに弧の長さの比と円周角の大きさの比が対応しています(図2(b))。図2(b)では弧の長さがAB:CD=1:2になっているので、角APB:角CQD=1:2です。

円周角の定理の証明はそれほど難しくはないですが、とりあえず円周角の定理を覚えて使えることができるのであれば問題ありません。気になった人はネット等でさがしてみてください。簡単にみつかると思います。

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むつきさっち

物理と数学が苦手な工学博士。 機械翻訳で博士を取ったので一応人工知能研究者。研究過程で蒐集した知識をまとめていきます。紹介するのはたぶんほとんど文系分野。 でも物理と数学も入門を書く予定。いつの日か。

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