数2B アーカイブ - 趣味で学問

加法定理の応用で、三角関数の合成と呼ばれるものがあります。位相と周期がそろったsinとcosは、振幅が異なっていても足し合わせると一つのsin（cosでもよい）になる、ただし位相がずれる、というものです。まずは公式を書い […]

加法定理を使って倍角の公式と半角の公式を導くことができます。慣れればすぐに計算できるので、公式を覚えるのが苦手な人は練習して導けるようにしておけばよいでしょう。まず倍角の公式を示します。 \begin{align} \ […]

三角関数に関してこれは覚えておかないと、という公式に加法定理があります。証明はけっこうわかりづらい部類に入るので、これはもう単純に覚えておけばよいです。加法定理を覚えておけば、その後の倍角の定理や半角の定理、sinとco […]

三角比の方程式だけでなく不等式も考えることができます。具体例からはじめましょう。sinθ<1/2…①を満たす角θの範囲を求めます。不等式はまず等式の成り立つときを考えるのは、他の不等式と同じです。sinθ=1/2 […]

ある値の三角比となる角度を求めることを、三角方程式を解くというのでした（数Ⅰ三角比）。たとえばsinθ=1/2を満たす角度θを見つけるような操作です。角度をラジアン表現したことの他に、角度をπより大きな場合に拡張し何回転 […]

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