標本調査

中学数学の最後に、申し訳程度に標本調査という単元があります。ここでの「標本」は集団から抽出したデータのことだと思ってください。ある集団から一定数ランダムに抽出できれば、抽出された標本は元の集団(母集団)の性質を受け継いで […]

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三平方の定理

三平方の定理と呼ばれる直角三角形の辺の長さに関する定理が存在します。この定理はピタゴラスの定理とも呼ばれていて、古代ギリシアのピタゴラス教団においてすでに発見されていました。図1のように、直角三角形においては「斜辺の二乗 […]

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円周角の定理

「円周角の定理」と呼ばれる円に関係する定理があります。図1(a)のような場合に、角APBを円周角、角AOBを中心角と呼び、「一つの弧に対する円周角の大きさは中心角の大きさの半分である。」というものです。また図1(b)のよ […]

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相似な図形の面積比と体積比

同じ形で大きさが異なる図形が相似な図形です。相似な図形において、対応する箇所の長さがm:nのとき、面積の比がm2:n2、体積の比がm3:n3になることがわかっています。相似な図形であればどのような図形でもかまいません。こ […]

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相似な図形

形も大きさも同じ二つの図形を合同といいます。今度は三年で図形の相似がでてきます。「相似」は形が同じで大きさの異なる場合のことです。二つの図形が相似となる条件は、合同に比べ大きさが異なっていてもよいので、合同条件によく似て […]

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