高校数学を理解するアーカイブ

微分と対になる概念が積分で、積分は微分の逆操作にあたります。積分には大きくわけて不定積分と定積分があります。記号の意味を理解しやすいのは定積分ですが、不定積分から示されるのが通常で、ここでも計算しやすい不定積分からいくこ […]

微分を用いて関数の概形を描くことができます。微分係数の値の増減から、関数の山と谷にあたる部分を見つけることで行います。具体例で説明したいと思います。今、概形を知りたい関数をy=f(x)=2×3-3×2-12x+5の三次 […]

微分係数の値は、その関数のその点における接線の傾きを示しています。直線の方程式は傾きと通る点がわかれば一意に決まるので、微分を用いて関数の接線の方程式を求めることができます。関数f(x)上の点(a,f(a))でf(x)に […]

関数f(x)のx=aにおける微分係数をf'(a)と表記しました。これは特定のx座標aにおける微分係数なので、もとの変数xで表記しておいてその都度x座標に特定の値を入れればよい、と考えたものが導関数です。実質、微分係数と導 […]

最も利用されている数学分野の一つが微分積分です。微分と積分は逆操作の関係にあり、微分の方がはるかに計算しやすいので微分から学ぶのが普通です。微分は関数全体の概形がわかっているときに、局所的な傾きを取り出す操作であると思っ […]

趣味で学問